feat(web): list background tasks in the session header

The task registry has run every background bash, pwsh, pty-send, and
one-shot subagent since it landed, but only the model could read it: a
human at the Web client could not see that a build was running, tell a
finished task from a stuck one, or find its outcome anywhere but the
`run_in_background` tool card that printed an id and never updated.

Task state now reaches the browser as one whole-snapshot `session/tasks`
mux frame per session, pushed at every registry commit that changes what
that session can see. `TaskService` gains `onTasksChanged`, which is
owner-granular because owner-disposal removal is a change no per-task
record can express. The carrier reads the exact owner the listener hands
it, so a push stays correct while that scope tears down, and reads the
baseline through the non-resuming `ctx.agents.get` so listing never
revives a cold session. The client keeps a last-wins mirror on
`SessionListState`, and a new `dsh-client-ui-task` package renders it
beside the subagent catalog — rendering nothing at all until the session
has a task, so an ordinary conversation grows no new chrome.

Streamed per-task output and human-initiated cancellation are separate
phases; the note records why neither has to undo this channel, and why
no Web path may call the consuming `ctx.tasks.read()`.

packages/host/apiproxy/README.zh.md

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 待处理的 queued 输入属于实时控制平面契约，而非对话历史。网关根据持久 `agent/inbox/spliced` 变更派生完整的 `next-turn` 队列，并在每次变更后及重连时广播权威 `session/queue` 快照；待处理的 `next-step` steering（中途引导）不进入此 Web 投影。在 `next-step` 内，用户来源的消息携带 `steering` placement，而注入上下文（审批通知、任务完成、附加快照）携带 `context`，领取前不对外呈现。面向单条消息的 `agent/inbox/inserted`、`claimed` 与 `discarded` 通知仍供生命周期观察方使用，但不用于构建队列视图。`session.updateQueue` 通过 `MessageId` 寻址单个项；编辑和移除经已挂载 Agent 的 `Inbox.splice()` 修改队列。claim 的纯删除 splice 会在 pre-step 准入前赢得竞态，因此之后的操作返回 `queue-item-not-found`。`session.cancel` 仅中止活动轮次并保留待处理 inbox 工作；取消达到完全停稳且结束中的轮次完成 flush 后，AgentLoop 按 FIFO 顺序认领下一条可唤醒消息，浏览器绝不重发或提升它。队列操作绝不恢复冷会话，客户端也绝不根据轮次或状态事件推断某项已退出队列。
 
+后台任务沿用同一种实时推送姿态。当组合中有 `ctx.tasks` 时，网关订阅它的变更订阅，并在注册表每一次改变某个会话可见内容的提交后——注册、转入 stopping、结算，以及 owner 销毁时的移除——广播一份完整的 `session/tasks` 快照，另外为每个已经有任务的会话发送订阅 baseline（没有 baseline 即表示空集；把集合清空的那次变更仍然发送 `[]`）。带 owner 的变更通过那个确切的 `Agent` 读取，因此推送在其 scope 拆除期间依然正确；baseline 读 `ctx.agents.get(sessionId)`，对没有活体 Agent 的会话只得到无主任务，且绝不恢复冷会话。无主变更向每一个已订阅会话扇出，因为无主任务对所有调用方可见。线路上的 `TaskView` 丢弃 `ownerSession`、`reported` 和 `outputLimitBytes`：第一个由帧自身的 `sessionId` 携带，另外两个分别是内部通知位和模型呈现策略。没有该注册表的组合不发出这类帧。
+
 Workspace 列表与 Session 列表是相互独立的重连基线。`workspace.create({ name })` 会在配置根目录下创建显示标题唯一的目录，而 `workspace.create({ path })` 会接纳已有的规范目录，并允许由 basename 派生的标题重复。`workspace.delete` 只移除 Workspace 注册记录，`session.create` 接受可选的预分配 Session id，`host/workspace-changed`、`host/workspace-removed` 与 `host/session-added` 则以任意到达顺序携带已提交的增量。`workspace.archiveSession` 向注册表级全局归档集合添加一个会话，并应答完整的更新后集合；`workspace.list` 携带该集合作为重连基线，`host/archived-sessions-changed` 在每次持久变更后推送完整快照。归档只把会话从各分组视图中隐藏，不触碰其日志和 workspace 记账；既非实时也未持久化的会话以 `session-not-found` 失败。删除注册记录会保留目录和会话日志；相关 Session 仍留在 `session.list` 中，并进入 Ungrouped。`SessionSummary.blank` 与 `host/session-added` 帧携带派生的零事件位：客户端隐藏空白会话并按 workspace 复用它们，在首个 `host/session-status(running:true)` 时翻转 blank，并以 `session.list` 作为重连权威；冷会话摘要永远不是空白：惰性持久化让从未追加过事件的会话根本不出现在 `list()` 中。
 
 `session.search` 是以 `session.list` 所列会话为范围的有界内容搜索投影。网关向可选的 `ctx.sessionQuery` 服务请求全局排序后的当前内容视图中的 user、assistant 和 steering 匹配项，并持续消费该结果流，直到获得至多 20 个可见会话／snippet 对及一个前瞻项；返回前仍会依据从列表推导的授权集合重新校验每个命中。提供方分页初始请求 20 个命中；如果第一页请求因这一上限被拒绝，网关会依次探测 10、5、2、1，并在续传和陈旧世代重启中沿用探测所得的页面大小。返回的 snippet 最多包含 240 个 Unicode 码点，响应 schema 则会在每个客户端边界独立强制执行该上限。将授权集合保留在宿主内存中，可在不削弱可见性或排序的前提下避开有效大型语料库的 SQLite 变量上限。